L’adozione sempre più diffusa dei veicoli elettrici (VE) sta trasformando il panorama della mobilità sostenibile, ma pone anche sfide significative nella gestione della ricarica. La efficienza del processo di ricarica e i costi associati sono infatti fattori chiave che influenzano non solo l’usabilità dei VE, ma anche la stabilità delle reti elettriche. In questo contesto, una squadra di ricercatori ha sviluppato una strategia innovativa di gestione della ricarica basata sul modello di gioco di Stackelberg, che equilibra le esigenze della rete elettrica, dei rivenditori di energia e degli utenti, offrendo una soluzione dinamica e adattiva.
La crescita dei VE e le problematiche della ricarica non regolata
Negli ultimi anni, i VE sono stati accreditati come una componente fondamentale del futuro dell’energia e della mobilità, grazie alle loro elevate prestazioni in termini di efficienza, costi operativi ridotti e vantaggi ambientali evidenti. Tuttavia, l’aumento esponenziale del numero di VE in circolazione ha portato alla luce la necessità di un sistema di gestione della ricarica più organizzato. La ricarica non regolata, cioè quella che avviene secondo le sole esigenze immediate degli utenti senza alcun controllo, può portare a gravi conseguenze per la rete elettrica: aumento delle cariche di picco, diminuzione della qualità del voltaggio, incremento delle perdite di trasmissione e riduzione della durata dei trasformatori.
Le strategie tradizionali di controllo della ricarica hanno mostrato limitazioni. Le strategie centralizzate, che gestiscono la ricarica in base alle esigenze della rete e al comportamento degli utenti, hanno difficoltà a scalare con l’aumento del numero di VE, poiché richiedono una capacità di calcolo e risorse del centro di controllo che diventano impraticabili a gran scala. D’altra parte, i metodi decentrati, come i prezzi statici basati sulle ore (time-of-use), possono spostare le cariche verso le ore non di picco, ma spesso creano nuovi picchi in periodi che dovrebbero essere di bassa domanda, poiché gli utenti tendono a concentrarsi nelle fasce orarie con prezzi più bassi, generando una “seconda punta” di domanda che stressa nuovamente la rete.
È in questo scenario che una nuova approccio, basato sulla teoria dei giochi, è emerso come una soluzione promettente. La strategia sviluppata da Xu Hui, Chen Ping, Li Xianglong, Wang Peiyi e Ma Longfei della State Grid Beijing Electric Power Company (Società Elettrica Statale di Pechino) reinterpreta il processo di ricarica come un’interazione dinamica tra un leader (il rivenditore di elettricità) e più seguaci (gli utenti di VE), utilizzando il modello di gioco di Stackelberg.
Il modello di gioco di Stackelberg: un equilibrio tra leader e seguaci
Il modello di Stackelberg si basa su una struttura in cui i partecipanti hanno ruoli asimmetrici: un leader e più seguaci. Nel contesto della ricarica dei VE, il leader è il rivenditore di elettricità (o stazione di ricarica), che stabilisce i prezzi dell’energia con l’obiettivo di massimizzare i propri profitti, tenendo anche conto delle prestazioni della rete elettrica, come la minimizzazione della varianza della carica. Gli utenti, in qualità di seguaci, adattano la potenza e l’orario di ricarica in base ai prezzi stabiliti dal leader, al fine di soddisfare le loro esigenze specifiche: sia che priorizino la velocità di ricarica (in caso di urgenza) sia che focalizzino i risparmi sui costi (quando hanno tempo a disposizione).
La particolarità di questo modello è la sua capacità di considerare le interdipendenze tra tutti gli stakeholder. A differenza di studi precedenti che si sono concentrati solo sulla competizione tra gli utenti, questa strategia posiziona il rivenditore come un mediatore tra la rete e gli utenti. Le decisioni di pricing del rivenditore influenzano direttamente il comportamento degli utenti, che a loro volta hanno un impatto sulla stabilità della rete. Utilizzando il metodo di induzione all’indietro per risolvere il gioco, i ricercatori garantiscono che sia il rivenditore sia gli utenti raggiungano un equilibrio, detto equilibrio di Stackelberg, in cui nessuno dei partecipanti può migliorare la propria situazione senza peggiorare quella degli altri.
Come funziona il modello nella pratica?
Il processo di ricarica viene modellato in modo che il rivenditore, come leader, stabilisca inizialmente i prezzi basandosi sulla conoscenza del comportamento degli utenti, del livello di carico e delle condizioni della rete, al fine di massimizzare i propri profitti. Successivamente, ogni utente, come seguace, seleziona la potenza di ricarica in base ai prezzi comunicati, determinando il proprio consumo energetico.
Per definire la strategia di ogni utente, il modello tiene conto di parametri come la capacità della batteria del VE, il livello di carica iniziale, il tempo disponibile per la ricarica e l’urgenza della ricarica. L’urgenza (w) è un fattore chiave che determina se l’utente priorizzerà la velocità (alta urgenza) o i costi (bassa urgenza). Ad esempio, un utente con una batteria quasi vuota e bisogno di partire subito avrà un’alta urgenza e sarà disposto a pagare più per ricaricare a potenza massima, mentre un utente che lascia il veicolo in stazione per molte ore avrà una bassa urgenza e cercherà di ricaricare nelle fasce orarie con prezzi più bassi.
Dal lato del rivenditore, la funzione di profitto include due componenti principali: i ricavi derivati dalla vendita di energia e un indicatore delle prestazioni della rete, rappresentato dalla varianza della carica (minore varianza significa una rete più stabile).Il rivenditore ajusta i prezzi in modo da equilibrare questi due aspetti, garantendo che la rete funzioni in modo efficiente e allo stesso tempo generando profitti.
Risultati della simulazione: una rete più stabile e costi ridotti
Per verificare l’efficacia della strategia, il team di ricercatori ha condotto simulazioni basate sulle caratteristiche di carico giornaliero di un quartiere residenziale, confrontando il modello di Stackelberg con due approcci tradizionali: la ricarica non regolata e i prezzi statici basati sulle ore.
Nella ricarica non regolata, gli utenti ricaricano arbitrariamente secondo le loro esigenze, senza alcun controllo. I risultati hanno mostrato che la rete subisce elevate fluttuazioni: il rapporto picco-valle della carica raggiungeva 2,09 MW e la varianza della carica era 0,35, indicando una grande instabilità che metteva a rischio la sicurezza della rete.
Con i prezzi statici basati sulle ore, anche se si sono registrati alcuni miglioramenti nella riduzione dei picchi iniziali, si è verificato un secondo picco di carica durante le ore di bassa domanda, poiché gli utenti si sono concentrati nelle fasce con prezzi più bassi. La varianza della carica in questo caso era 0,85, ancora elevata e problematicamente per la stabilità della rete.
In contrasto, il modello di Stackelberg ha portato a risultati significativamente migliori:
- Il rapporto picco-valle della carica è stato ridotto a 1,36 MW, e la varianza della carica a 0,13, indicando una notevole stabilizzazione della rete.
- Il picco massimo della carica è passato da 2,28 MW (ricarica non regolata) a 1,63 MW, riducendo il rischio di sovraccarico dei trasformatori e migliorando la qualità del voltaggio.
- I costi medi di ricarica per ogni VE sono stati ridotti da 44,48 yuan (con prezzi statici) a 33,09 yuan, un risparmio del 25% approximately, dimostrando che la strategia beneficia non solo la rete, ma anche gli utenti.
Un altro aspetto analizzato è l’influenza di parametri chiave del modello, come l’orizzonte di previsione (k) e il coefficiente di peso della rete (α).
L’orizzonte di previsione (k) rappresenta il numero di ore in futuro che il rivenditore considera per stabilire i prezzi. La simulazione ha mostrato che un k maggiore (fino a un certo punto) migliora le prestazioni della rete: quando k passa da 2 a 6, la varianza della carica diminuisce significativamente (da 0,3 a 0,16). Tuttavia, un k troppo elevato (oltre 6) aumenta drasticamente il numero di iterazioni necessarie per il calcolo, incrementando i costi computazionali senza miglioramenti apprezzabili nella varianza della carica. Quindi, un orizzonte di previsione k=6 si è rivelato il migliore compromesso tra prestazioni e efficienza computazionale.
Il coefficiente di peso della rete (α) riflette il grado di interferenza della rete nella funzione di profitto del rivenditore. Valori più alti di α significano che il rivenditore tiene più conto della stabilità della rete rispetto ai propri profitti. Quando α è piccolo (es. 10), il profitto del rivenditore è alto (4315 yuan), ma la varianza della carica è anche alta (0,33), indicando una rete meno stabile. Quando α aumenta (es. 1000), la varianza della carica diminuisce a 0,18, mentre il profitto del rivenditore si riduce a 1074 yuan, mantenendo un equilibrio tra stabilità della rete e redditività del rivenditore.
Vantaggi e future sviluppi
La strategia basata su Stackelberg offre numerosi vantaggi rispetto agli approcci tradizionali. Innanzitutto, è adattiva e dinamica: i prezzi non sono statici, ma si ajustano in base al comportamento degli utenti e alle condizioni della rete, evitando la creazione di nuovi picchi di domanda. In secondo luogo, equilibra gli interessi di tutti gli stakeholder: la rete funziona in modo più stabile, il rivenditore può generare profitti e gli utenti pagano meno per la ricarica. Inoltre, il modello è flessibile e può essere adattato a diverse situazioni, grazie ai parametri ajustabili come k e α, che permettono di soddisfare esigenze specifiche di reti, utenti e rivenditori.
Nel futuro, i ricercatori intendono esplorare l’integrazione di questa strategia con la tecnologia V2G (Vehicle-to-Grid), che permette ai VE di trasferire energia dalla batteria alla rete durante i periodi di alta domanda, funzionando come unità di stoccaggio distribuito. Questa integrazione potrebbe ulteriormente ottimizzare la gestione dell’energia, ridurre la dipendenza dalle fonti fossili e creare nuovi redditi per i proprietari di VE, opening the door to a più sostenibile e efficiente ecosistema energetico.
Conclusione
La diffusione dei veicoli elettrici rappresenta un passo fondamentale verso una mobilità più sostenibile, ma richiede soluzioni innovative per gestire la ricarica in modo efficiente. La strategia basata sul modello di gioco di Stackelberg, sviluppata da Xu Hui, Chen Ping, Li Xianglong, Wang Peiyi e Ma Longfei, dimostra che la teoria dei giochi può offrire un approccio efficace per bilanciare le esigenze della rete elettrica, dei rivenditori e degli utenti. Grazie alla sua capacità di adattarsi dinamicamente alle condizioni e di minimizzare le fluttuazioni della carica e allo stesso tempo ridurre i costi per gli utenti, questo modello potrebbe diventare uno strumento chiave nella gestione della ricarica dei VE, contribuendo a una più sicura e sostenibile operazione delle reti elettriche.
Autori: Xu Hui, Chen Ping, Li Xianglong, Wang Peiyi, Ma Longfei
Affiliazione: State Grid Beijing Electric Power Company, Pechino 100031, Cina
Rivista: Computer Applications and Software
DOI: 10.3969/j.issn.1000-386x.2024.08.054